Conectivos lógicos: Negación

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Conectivos lógicos: Negación.

Conectivos lógicos:

Los conectivos lógicos son operaciones sobre las proposiciones que generan otra proposición, y estas nuevas proposiciones se llaman proposiciones compuestas, y como tales asumen valores lógicos de certeza o verdad.

A continuación, se darán las definiciones de los conectivos lógicos.

Definición 1.5: Negación

Dada una proposición \( p \), la negación de \( p \) se escribe como \( ¬p \) (se lee: no p).

Es la proposición cuyos valores de verdad están en la siguiente tabla:

\( p \)	\( ¬p \)
1	0
0	1

Ejemplo:

a. \(p\): "El perro persigue al gato"

\(¬p\): "El perro no persigue al gato"

b. \(p\): "2 + 2 = 4"

\(¬p\): "2 + 2 ≠ 4"

Podemos calcular el valor lógico de \(¬p\) según la siguiente fórmula:

\(V(¬p) = 1 - V(p)\)

Ejemplo:

a. \(p\): "El perro persigue al gato" (supongamos que es verdadera, es decir, \(V(p) = 1\).

La negación de \(p\), denotada como \(¬p\), es la proposición: "El perro no persigue al gato". Según la fórmula para calcular el valor lógico de la negación, tenemos: \(V(¬p) = 1 - V(p)\)

Donde:

• \(V(p)\) es el valor lógico de \(p\), que en este caso es \(1\) (porque la proposición "El perro persigue al gato" es verdadera).
• \(V(¬p)\) es el valor lógico de la negación de \(p\).

Aplicamos la fórmula:

\(V(¬p) = 1 - V(p)=1-1=0\)

Por lo tanto, el valor lógico de la negación \(¬p\) es \(0\), lo que significa que la proposición "El perro no persigue al gato" es falsa.

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