Ejercicios propuestos de reglas de inferencia
Demuestra que los siguientes razonamientos son válidos:
Ejercicio 1:
1) \( \neg q \rightarrow \neg p \)
2) \( \neg r \)
3) \( q \rightarrow t \)
4) \( p \vee r \)
_____________
\( t \)
Ejercicio 2:
1) \( p \rightarrow s \)
2) \( s \rightarrow \neg t \)
3) \( q \land d \rightarrow (\neg h \rightarrow \neg t) \)
4) \( (p \lor q) \land (p \lor d) \)
5) \( t \)
_____________
\( h \)
Ejercicio 3:
1) \( p \rightarrow (r \rightarrow q) \)
2) \( \neg s \lor p \)
3) \( r \)
_____________
\( s \rightarrow q \)
Ejercicio 4:
1) \( p \rightarrow q \)
2) \( r \rightarrow s \)
3) \( p \lor r \)
_____________
\( q \lor s \)
Ejercicio 5:
1) \( (p \land q) \rightarrow r \)
2) \( (p \rightarrow r) \rightarrow s \)
3) \( \neg q \lor t \)
_____________
\( q \rightarrow (s \land t) \)
Ejercicio 5:
Si estudio en la universidad, no puedo trabajar. Si no puedo trabajar, no tengo dinero. Me casaré con mi novia solamente si tengo dinero. Si no me caso con mi novia, ella será infeliz. Pero si no estudio en la universidad, no seré profesional y si no soy profesional, no me casaré con mi novia. O estudio en la universidad o no estudio. Luego, mi novia será infeliz.
Ejercicio 6:
Si no salgo a pasear, entonces estudio. Voy a clases o no apruebo la materia. Si salgo a pasear o no voy a clases, entonces no consulto al profesor. Consulto al profesor o no voy a clases. Luego, que estudie es condición necesaria para que apruebe la materia.
Ejercicio 7:
O ganan los Cardenales o ganan las Águilas. Si los Cardenales ganan, los larenses lo celebrarán, pero si ganan las Águilas, los zulianos lo celebrarán. Además, si ganan los Cardenales, los zulianos no lo celebrarán, pero si ganan las Águilas, los larenses no lo celebrarán. En consecuencia, los larenses lo celebrarán si y solo si los zulianos no lo celebrarán.
Ejercicio 8:
Si el mar no está agitado y no hay tormenta, la visibilidad dentro del agua es buena. Si la visibilidad dentro del agua es buena, bajaremos a 50 metros de profundidad. Si somos submarinistas experimentados, los tiburones no nos preocupan. Somos submarinistas experimentados. No bajaremos a 50 metros de profundidad o los tiburones nos preocupan. Luego, el mar está agitado o hay tormenta.
Ir al principio
Comentarios
Publicar un comentario