Conectivos lógicos: Disyunción.

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Conectivos lógicos: Disyunción.

Definición 1.7: Disyunción

Dadas las proposiciones \( p \) y \( q \), la disyunción de \( p \) con \( q \) es la proposición \( p \lor q \) (se lee "p o q"), cuyos valores de verdad están dados en la siguiente tabla:

\( p \)	\( q \)	\(p ∨ q\)
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Ejemplo:

a. Dada las proposiciones:

• \( p \): "La lluvia cae del cielo".
• \( q \): "El sol brilla de día".

La disyunción de \( p \) y \( q \) es: \( p \lor q \), que se lee como: "La lluvia cae del cielo o el sol brilla de día".

Para calcular el valor lógico de \( p \lor q \), usamos la fórmula:

\(V(p ∨ q) = V(p) + V(q) - V(p) \cdot V(q)\)

Para el ejemplo anterior, apliquemos la fórmula del valor lógico para la disyunción:

• El valor lógico de \( p \) ("La lluvia cae del cielo") es 1, ya que es verdadera.
• El valor lógico de \( q \) ("El sol brilla de día") es 1, ya que es verdadera.

Aplicando la fórmula:

\(V(p ∨ q) = 1 + 1 - 1 \cdot 1 = 1\)

El valor de verdad de \( p \lor q \) es 1, ya que ambas son verdaderas.

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